Question

3) A Fração geratriz da dízima 3,303030... é: *



A)



B)



C)



D)

​

Answer 1

Resposta: 327/99

Vamos igualar 3,303030... a $x$, então fica:

$x = 3,303030...$

$x = 3 + 0,303030...$

Agora, temos que encontrar a fração geratriz de 0,303030... que vamos igualar a $y$.

$y = 0,303030...\\100y = 30 + 0,303030...\\100y = 30 + y\\99y = 30\\y = 30/99$

Como sabemos que $x = 3 + y$, temos:

$x = 3 + 30/99$

$x = 297/99 + 30/99\\x = 327/99$