Question

3) A diferença entre as raízes da função f(x) = x² – 7x + 10, está indicada na alternativa: *
5
2
3
4
1

Answer 1

Para começar bem a explicação, posso dizer que essa é uma função quadrática em que inicialmente devemos determinar as raízes da função.

Para fazer isso de uma maneira prática, utilizaremos a técnica denominada "soma e produto", em que devemos determinar quais são os números que possuem 10 como produto (que é o valor de c) e, ao mesmo tempo, que possuem como soma o simétrico de -7, que é 7.

Lembrando que números simétricos são aqueles que possuem a mesma distância para o zero em uma reta e sinais contrários.

Raciocinando mentalmente, os dois números possíveis para esse caso são x' = 5 e x'' = 2, já que $5 * 2 = 10$ e $5 + 2 = 7$.

Porém, a alternativa pede a diferença entre essas raízes, que é simplesmente subtrair a maior pela menor.

Fazendo isso, teremos $5 - 2 = 3$.

Portanto, a alternativa correta é 3.