Question

3) 64^2,5 (64 elevado a 2,5) é:
a) 2^5
b) 2^10
c) 2^15
d) 2^20

Answer 1

Primeiro, devemos transformar o 64 em base 2, para nos facilitarmos.

${2}^{6} = 64$

Teremos:

$( {2}^{6} )^{ \frac{25}{10} }$

Veja que eu troquei 2,5 por 25/10.

Após isso, usaremos a propriedade de expoente fracionário, onde o divisor vira índice da raiz, e o dividendo, expoente do número que fica dentro da raiz.

$\sqrt[10]({2}^{6})^{25}$

Multiplicando entre si os expoentes (propriedade de potenciação), teremos:

$\sqrt[10]{ {2}^{150} }$

Podemos dividir o índice e o expoente de dentro da raiz por 10!

${2}^{15}$

10/10 dá 1, ou seja, a raiz some, e 150/10 dá 15.