Question

3. (5 PONTOS) De um grupo formado por 20
membros de um partido serão escolhidos três
candidatos diferentes para disputar os cargos
de vereador, deputado estadual e prefeito. De
quantas maneiras os candidatos podem ser
escolhidos?

(A) 5680.
(B) 6 260.
(C) 6840.
(D) 7420.
(E) 8000.​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{C}}$

Explicação passo a passo:

Decisão 1 (d1): escolher um membro para ocupar o cargo de vereador; $\displaystyle \mathtt{\# d_1 = 20}$

Decisão 2 (d2): escolher um membro, diferente do escolhido em d1, para ocupar o cargo de deputado estadual; $\displaystyle \mathtt{\# d_2 = 19}$

Decisão 3 (d3): escolher um membro, diferente dos escolhidos em d1 e d2, para ocupar o cargo de prefeito; $\displaystyle \mathtt{\# d_3 = 18}$

Daí, pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC), temos:

$\\ \displaystyle \mathtt{\# d_1 \cdot \# d_2 \cdot \# d_3 =} \\\\ \mathtt{20 \cdot 19 \cdot 18 =} \\\\ \boxed{\boxed{\mathtt{6.840 \ maneiras}}}$