3 , 4 × 10 – 2 × ( 2 , 7 × 10 7 – 2 , 0 × 10 6 ) Qual é o resultado, em notação científica, dessa expressão
Soluções para a tarefa
O resultado, em notação científica, da expressão é 8,5*10^5.
Notação científica
Consiste no uso de potências de 10 para representar números que sejam muito grandes ou muito pequenos, de forma simplificada.
É importante compreendermos a influência do expoente da base 10 sobre a posição da vírgula no número, pois:
- Caso o expoente seja positivo: a vírgula foi deslocada para a esquerda, deixando o número "menor".
- Com o expoente negativo: a vírgula foi deslocada para a direita, tornando o número "maior".
Veja os exemplos a seguir:
15000 = 1500*10^1 = 150*10^2 = 15*10^3
0,00032 = 0,0032*10^-1 = 0,032*10^-2 = 0,32*10^-3 = 3,2*10^-4
Multiplicação na notação científica
Para realizarmos tal operação matemática, basta efetuar a multiplicação entre os números, seguido da soma dos expoentes da base 10, desta forma:
(2*10^-5)*(7*10^7) = (2*7)*10^-5+7 = 14*10^2
Subtração na notação científica
É possível realizar a subtração entre dois números escritos na forma de notação científica na base 10, desde que o expoente do 10 seja o mesmo nos dois números, como no exemplo:
2,8*10^7 - 8*10^6 = 2,8*10^7 - 0,8*10^7 = 2,0*10^7
Sabendo de tudo isso somos capazes de resolver o exercício que nos dá a expressão numérica:
ou 3,4*10^-2 * (2,7*10^7 - 2,0*10^6)
Resolvendo primeiramente o que está dentro dos parênteses, teremos uma subtração entre notações científicas, logo devemos igualar os expoentes da base 10. Desta forma, teremos:
(2,7*10^7 - 2,0*10^6)
2,7*10^7 - 0,2*10^7
(2,7-0,2)*10^7
2,5*10^7
Agora, fazendo a operação de multiplicação utilizando as propriedades citadas anteriormente, teremos:
3,4*10^-2 * (2,5*10^7)
(3,4*2,5)*10^-2+7
8,5*10^5
Assim, concluímos que o valor da expressão 3,4*10^-2 * (2,7*10^7 - 2,0*10^6) é 8,5*10^5.
Entenda mais sobre Notação científica aqui:
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