Question

3^2x-10.3^x + 9=0 função exponencial

Answer 1

Substitua:

3^x=y
3^2x=y²

Pode resolver por Báskara ou por fatoração. Por fatoração fica assim:

(y-9)(y-1)=0
y'=9 ,3^x' =3², x'=2

y''=1,3^x''=3°=x''=0

S{0,2}

Answer 2

         Aplicando propriedades operatórias de potências, pode-se escrever

                              $(3^x)^2 - 10(3^x) + 9 =0$

         Fazendo
                             $3^x=y$

         Nova equação
                             $y^2 - 10y +9=0$

         Fatorando
                           (y - 1)(y - 9) = 0

         Cada fator nilo
                                    y - 1 = 0
                                                       y1 = 1
                                    y - 9 = 0
                                                       y2 = 9

Voltando à variável original
                                    $3^x = 1 \\ 3^x = 3^0 \\ x1= 0 \\ \\ 3^x=9 \\ 3^x=3^2 \\ x2=2$

                                                     S = {1, 2}