Question

(3,15,75,...,46.875) calcule a soma dos termos P.G

Answer 1

A razão dessa PG é q = 15/3 = 5

Sabemos que an = a1 . q elevado a (n - 1). logo,

46875 = 3 . 5 elevado a (n - 1) ⇒ 46875/3 = 5 elevado a (n - 1)

15625 = 5 elevado a (n - 1)

5 elevado a 6 = 5 elevado a (n - 1) ⇒ 6 = n - 1 ⇒ n = 6 + 1 = 7

Portanto, essa PG tem 7 termos.

Sabemos também que  Sn = a1 . (q elevado a n  -  1) / q - 1 . Logo,

S7 = 3 . (5 elevado a 7  -  1) / 5 - 1 = 3 . (78125 - 1) / 4 = 3 . 78124 / 4 = 

= 3 . 19531 = 58593

Portanto, a soma dos termos dessa PG é 58593