Question

3.10⁸ m/s qual a distância percorrido pela luz em km no intervalo de 2,5 minutos

Answer 1

A distância percorrida pela luz no intervalo citado é de 4,5 · 10⁷ km.

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Cálculo

A velocidade média é equivalente à distância percorrida em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I a seguir:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf V_m \Rightarrow velocidade ~ m\acute{e}dia ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta S \Rightarrow dist\hat{a}ncia ~ percorrida ~ (em ~ m)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V_m = 3 \cdot 10^8 \textsf{ m/s} \\\sf \Delta S = \textsf{? m} \\\sf \Delta t = \textsf{2,5 min} = 150 ~s\\\end{cases}$  

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 3 \cdot 10^8 \left[\dfrac{m}{s}\right] = \dfrac{\Delta S}{150 \left[s\right]}$

$\Large \sf 3 \cdot 10^8 \left[m\right] \cdot 150 \left[s\right] =\Delta S \cdot \left[s\right]$

$\Large \sf \Delta S = \dfrac{3 \cdot 10^8 \left[m\right] \cdot 150 \left[s\right]}{\left[s\right]}$

$\Large \sf \Delta S = \dfrac{450 \cdot 10^8 \left[m\right] \cdot \diagup\!\!\!\!\!\! \left[s\right]}{ \diagup\!\!\!\!\!\!\! \left[s\right]}$

$\Large \sf \Delta S = 450 \cdot 10^8 \left[m\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta S = \textsf{4,5} \cdot 10^{10} \left[m\right] }}~ \Large \sf ou ~ \boxed {\boxed {\Large \sf \Delta S = \textsf{4,5} \cdot 10^{7} \left[km\right] }}$

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