Question

2x4 - 10x2 + 8 = 0 é

Answer 1

Resposta:

S={-1, -2, 1, 2}

Explicação passo-a-passo:

2x⁴-10x²+8=0

Dividindo tudo por 2:

x⁴-5x²+4=0

Cahmando x²=y

y²-5y+4=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~y^{2}-5y+4=0~~\\e~comparando~com~(a)y^{2}+(b)y+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-5~e~c=4\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-5)^{2}-4(1)(4)=25-(16)=9\\\\y^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)-\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5-3}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\y^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-5)+\sqrt{9}}{2(1)}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{1,~4\}$

Substituindo y=1 em x²=y:

x²=1

x=±√1

x=±1

Substituindo y=4 em x²=y:

x²=4

x=±√4

x=±2