Question

2x² + 3x ≤20 Me ajudem, Preciso urgente Help

Answer 1

Olá, boa noite!

Resposta:

O resultado que será obtido a inequação apresentada acima no enunciado será:

$\ \Large{\color{blue}{\boxed{\boxed{\boxed{\color{green}{\mathsf{-4x \leq x \leq \frac{5}{2}}}}}}}}$.

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{2x^2 + 3x \leq 20}$

$\mathsf{2x^2 +3x -20 = 0}$

Observe que após convertemos a inequação em uma equação, devemos lembrar da fórmula de uma equação do segundo grau, que diz que:$\ \mathsf{ax^2+bx+c}$

$\mathsf{a = 2}$

$\mathsf{b = 3}$

$\mathsf{c = - 20}$

Devido a esse polinômio seguir a fórmula de uma equação do segundo grau. Podemos então afirmar que o termo b, deve ser substituído pela soma e multiplicação de termos, no qual o produto seja $\mathsf{a \cdot c = - 40}$, e que sua soma resulte em $\mathsf{b=3}$

$\mathsf{2x^2+3x-20=0}$

Para facilitar, vamos considerar que $\mathsf{3=-5+8}$

$\mathsf{2x^2 -5x+8x-20=0 }$

$\mathsf{(2x-5) \cdot (x+4)=0 }$

Agora podemos encontrar as raízes da equação.

• Valor de $\mathsf{x^1}$

$\mathsf{x^1=(2x-5)=0}$

$\mathsf{x^1=2x-5=0}$

$\boxed{\color{green}{\mathsf{x^1=\dfrac{5}{2}}}}$

• Valor de $\mathsf{x^2}$

$\mathsf{x^2=(x+4)=0 }$

$\mathsf{x^2=x+4=0 }$

$\mathsf{x^2=-4 }$

O Conjunto Solução da equação pode ser representado como:

$\boxed{\color{red}{\mathsf{S=\left\{x^1=\frac{5}{2}; x^2=-4 \right\}}}}$

Vamos agora poder resolver a inequação. Observe que podemos representar x é um número que está entre as duas raízes obtidas acima.

Logo:

$\boxed{\color{green}{\mathsf{-4 \leq x \leq \frac{5}{2}}}}$

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Veja mais sobre o assunto nos links abaixo:

https://brainly.com.br/tarefa/651493

https://brainly.com.br/tarefa/18351581

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Espero ter colaborado.

$\Large{\boxed{\boxed{\Leftarrow \textrm{\color{purple}{Atte:} \color{red}{ Deskroot}} \Rightarrow}}}$

Answer 2

Resposta:

X e [ -4 , 5/2]

Explicação passo-a-passo:

2x²+3x≤20

2x²+3x-20≤0

Encontrando as raízes dessa equação:

a=2

b=3

c=-20

∆=b²-4.a.c

∆=(3)²-4.(2).(-20)

∆=9+160

∆=169

x=[-(+3)±√169]/2.(2)

x'=[-3+13]/4=10/4=(10÷2)/(4÷2)=5/2

x"=[-3-13]/4=-16/4= -4