Question

2x²-3x+1:
como seria o grafico dessa função?
agradeço a ajuda!

Answer 1

y=2x²-3x+1

2x²-3x+1=0
Δ=(-3)²-4*2*1
Δ=9-8=1

x'=(3+√1)/2*2
x'=4/4
x'=1

x''=(3-√1)/2*2
x''=2/4
x''=1/2

Então as raízes são 1 e 1/2
A função é y=2x²-3x+1 e a forma geral de uma função do segundo grau é y=ax²+bx+c
Como é uma função do segundo grau, então o gráfico será uma parábola.
Como o coeficiente "a" (2) é positivo o gráfico terá concavidade voltada para cima.
Como as raízes são 1 e 1/2 então temos os pontos: (1,0) e (1/2,0) já para marcar no plano cartesiano.
Como o coeficiente "c" é 1 então sabemos que a parábola cortará o eixo y em 1, ou seja, no ponto (0,1)

Agora calculando o vértice da parábola.
Xv=-b/2a
Xv=3/2*2 = 3/4 ou 0,75

Yv=-Δ/4a
Yv=-1/4*2
Yv=-1/8 ou -0,125

Então o vértice da parábola será o ponto (3/4, -1/8)

Para fazer o gráfico marque todos os pontos obtidos e trace a parábola!

Espero que tenha entendido!