Question

2x-y-z=0
-x-y+2=0
x-2y+z=0

Answer 1

2x - y - z  =  0  ( 1)
-x - y + 2z = 0  ( 2 )
x - 2y = z = 0  ( 3 )

fazer  1 e 2

2x - y - z  = 0   
-x - y + 2z =0     ( vezes 2 )
-------------------
  2x - y  - z  = 0
-2x -2y +4z = 0
-----------------------
//   -3y + 3z = 0 
  y - z = 0  >>>>>  ( 4 )
Repete  2  com 3
-  x - y  + 2z = 0
   x - 2y + z  = 0
------------------------
//    -3y  + 3z = 0
y - z = 0    ( 5 )
faz 4 e 5
y - z = 0      ( 4 )
y - z = 0 ( vezes - 1 )
-----------------
  y - z = 0
-y + z = 0
---------------
//     //
y = 0 ****
z = 0 ****

2x -  y - z = 0
2x - 0 - 0 = 0
2x = 0
x = 0/2 = 0 ***

Answer 2

Olá Li

2x - y - z = 0        (I)
-x - 2y + 2z = 0    (II)
x - 2y + z = 0       (III)

de (I) vem 

z = 2x - y
2z = 4x - 2y

de (II) vem

-x - y + 4x - 2y = 0
3x - 3y = 0
x - y = 0
x = y

de (III) vem

x - 2x + z = 0
z = x

solução 

x = y = z 

.