Question

Escreva as equações abaixo na forma geral e resolva.
1)(x+1) (x+5)=7
2)(x-3) (x+2)=-4
3) (x+5)(x-3)-x=5
4)(x+3) (x-4)-52=-x??
meee ajudeem pfvv!!

Answer 1

1)
(x + 1).(x + 5) = 7
x² + 5x + x + 5 = 7
x² + 6x + 5 - 7 = 0
x² + 6x - 2 = 0
a = 1; b = 6; c = - 2

Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4.1.(-2)
Δ = 36 + 8
Δ = 44
√Δ = √44
√Δ = √4.√11
√Δ = 2√11

x = - b +/- √Δ  = - 6 +/- √44
          2a                2.1

x = - 6 + 2√11 = - 3 + √11
           2

x = - 6 - 2√11 = - 3 - √11
           2

R.: x = - 3 + √11 e x = - 3 - √11
============================
2)
(x - 3).(x + 2) = - 4
x² + 2x - 3x - 6 = - 4
x² - x - 6 + 4 = 0
x² - x - 2 = 0
a = 1; b = - 1; c = - 2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9

x = - b +/- √Δ = - (- 1) +/- √9
          2a                2.1

x = 1 + 3 = 4/2 = 2
         2
x = 1 - 3 = - 2/2 = - 1
         2

R.: x = 2 e x = - 1
==============================
3)
(x + 5).(x - 3) - x = 5
x² - 3x + 5x - 15 - x - 5 = 0
x² - 3x + 5x - x - 15 - 5 = 0
x² + 5x - 4x - 20 = 0
x² + x - 20 = 0 
a = 1; b = 1; c = - 20

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.1.(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81

x = - b +/- √Δ = - 1 +/- √81
           2a               2.1

x = - 1 + 9 = 8/2 = 4
          2

x = - 1 - 9 = - 10/2 = - 5
          2

R.: x = 4 e x = - 5
-------------------------------------------------------
4)
(x + 3).(x - 4) - 52 = - x
x² - 4x + 3x - 12 - 52 + x = 0
x² - x + x - 64 = 0
x² - 64 = 0
x² = 64
x = √64
x = +/- 8
x = +8 e x = - 8 

R.: x = 8 e x = - 8

Answer 2

1) Primeiro vamos fazer as multiplicações
1.1) x.x+5.x+x+1.5 = 7
x²+6x+5 =7
Traz o 7 para o primeiro membro e iguala a equação a zero
x² + 6x + 5 - 7 = 0
x² + 6x - 2 = 0
Por Bhaskara
a = 1 b = 6 e c = -2
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4*1(-2) = 36 + 8 = 44 ( menos vezes menos é igual a mais)
$- \frac{b + - \sqrt[2]{44} }{2a}$

- $\frac{-6 + - \sqrt[2]{44} }{2*1} =$
44 /2
22/2
11/11 $\sqrt[2]{2^2 + 11} = 2 \sqrt[2]{11}$
1                       

Nao tem raízes reais

2) x.x+2x-3x-6 = -4
2.1) x² - x - 6 + 4 =0
x² - x - 2 =
a=1 b = -1 c =-2

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4 *1 (-2) = 9

$\frac{-b + - \sqrt[2]{A} }{2a}$
$\frac{-(-1)+ - \sqrt[2]{9} }{2} X' = 2 X" = - 1$

S={X' = 2, X" = -1}