Question

2x-y+z=0 x-2y-z=0 3x-y+2z=0

Answer 1

Sistema:
2x - y + z = 0
x - 2y - z = 0
3x - y + 2z = 0

Diante da igualdade, pegarei a primeira e a segunda equação e vou diminuir uma pela outra:

2x - y + z = 3x - y + 2z (colocarei os da direita da igualdade para a esquerda)

3x - 2x - y + y + 2z - z = 0

x + z = 0

x = -z


Agora, pegarei a segunda equação e substituirei "-z" pela incógnita "x".

x - 2y - z = 0

x - 2y + x = 0

2x - 2y = 0

2x = 2y   (÷2)

x = y


Assim, temos que:    x = y = -z.


Prova real:

2x - y + z = 0
2x - x - x = 0
2x - 2x = 0
0 = 0

x - 2y - z = 0
y - 2y + y = 0
-2y + 2y = 0
0 = 0

3x - y + 2z = 0
-3z + z + 2z = 0
-3z + 3z = 0
0 = 0

Answer 2

Bom dia Milena

2x - y + z = 0 (I)
x - 2y - z = 0 (II)
3x - y + 2z = 0 (III) 

de (II) vem 
z = x - 2y

de (I) vem
2x - y + x - 2y = 0
3x - 3y = 0
x = y

de (III) vem
3x - x + 2z = 0
2x + 2z = 0
z = -x

solução
x = y , z = -x