Question

2x-y+5z+2w=4
3y+8z-2w=1
-z-3w=0
4w=-8

como resolve??

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Sistema :

{ 2x - y + 5z + 2w = 4 → 1°
{ 3y + 8z - 2w = 1 → 2°
{ - z - 3w = 0 → 3°
{ 4w = - 8 → 4°

Substituição!

Determinamos o " w " na 4°

4w = - 8
w = - 8/4
w = - 2

Substituindo na 3°

- z - 3w = 0
- z - 3 • ( - 2 ) = 0
- z + 6 = 0
- z = - 6 • ( - 1 )
z = 6

Substituindo o valor de " z * por 6 e " w " por - 2 na 2° .

3y + 8z - 2w = 1
3y + 8 • 6 - 2 • ( - 2 ) = 1
3y + 48 + 4 = 1
3y + 52 = 1
3y = 1 - 52
3y = - 51
y = - 51/3
y = - 17

Substituindo o valor de " y " por - 17 e " z " por 6 e " w " por - 2 na 1°.

2x - y + 5z + 2w = 4
2x - ( - 17 ) + 5 • 6 + 2 • ( - 2 ) = 4
2x + 17 + 30 - 4 = 4
2x + 47 - 4 = 4
2x + 43 = 4
2x = 4 - 43
2x = - 39
x = - 39/2

S = {( - 39/2, - 17, 6, - 2 )}

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

2x - y + 5z + 2w = 4 
3y + 8z - 2w = 1 
-z - 3w = 0 
4w = -8 

Vamos resolver substituindo todas incógnitas com o que já sabemos :)

4w = - 8
w = - 8 /4
w = - 2 

Vamos substituir o w 

- z - 3w = 0 
- z - 3 . (-2) = 0
- z + 6 = 0
-z = - 6 
z = 6

Vamos substituir w e z

3y + 8z - 2w = 1
3y + 8 . 6 - 2 . (-2) = 1 
3y + 48 + 4 = 1
3y + 52 = 1
3y = 1 - 52
3y = - 51
y = - 51/3
y = - 17

Agora vamos substituir w , z , y

2x - y + 5z + 2w = 4
2x - (-17) + 5 . 6 + 2 . (-2) = 4 
2x + 17 + 30 - 4 = 4
2x + 47 - 4 = 4 
2x + 43 = 4
2x = 4 - 43
2x = - 39
x = - 39/2

Resposta : 
w = - 2
z = 6
y = - 17
x = - 39/2