Question

2x+y=5, 2y+z=3 e 3x+2y+z=7 como resolvo?

Answer 1

2x+y=5
2y+z=3
3x+2y+z=7

É um sistema linear, vamos pelo método da substituição 
que consiste em isolar um dos termos e colocar ele nas outras duas. 
2x+y=5 isolando y temos:
y=5-2x onde eu tiver y nas outras eu coloco 5-2x

2y+z=3
2(5-2x)+z=3
10-4x+z=3
-4x+z=3-10
-4x+z=-7

3x+2y+z=7
3x+2(5-2x)+z=7
3x+10-4x+z=7
3x-4x+z=7-10
-x+z=-3


-4x+z=-7
-x+z=-3 tenho agora um novo sistema. Método da substituição.

vou pegar -x+z=-3
z=-3+x na outra onde eu tiver z substituo por -3+x

-4x+z=-7
-4x+(-3+x)=-7
-4x-3+x=-7
-3x=-7+3
x=-4/-3
x=4/3

-x+z=-3 onde eu tiver x substituo por 4/3

-4/3+z=-3
z=-3+4/3 mmc
z=    -9+4/3
z=-5/3

e por fim vamos achar o y, lá nas primeiras equações. 
2x+y=5
2.4/3 +y=5
8/3 + y=5
y=5-8/3 mmc
y= 15-8/3
y=7/3
                                       x     y     z
solução para X,Y,Z = { 4/3, 7/3, -5/3}

provando pra ver se essa bagaça ta certa 
2x+y=5 = 2.4/3+7/3=5 => 8/3+7/3=5 => 15/3=5 => 5=5 correto  
2y+z=3 = 2.7/3 + (-5/3)=3 => 14/3-5/3=3 => (14-5)/3 =3 => 9/3=3 =>3=3 correto também 
3x+2y+z=7. 3.4/3 + 2.7/3 +(-5/3)=7 => 12/3 + 14/3 -5/3 = 7
(12+14-5)/3 = 7 => 21/3 = 7 => 7=7 CORRETISSÍMO! 

                                       x     y     z
solução para X,Y,Z = { 4/3, 7/3, -5/3}