Question

2x+y=5
×2-y2=6

Me ajudem por favor!!

Answer 1

Método da Substituição:

2x + y = 5
x² - y² = 6

2x + y = 5
y = 5 - 2x

x² - y² = 6
x² - (5 - 2x)² = 6
x² - (5² - 2.5.2x + 4x²) = 6
x² - (25 - 20x + 4x²) = 6
x² - 25 + 20x - 4x² = 6
x² - 4x² + 20x - 25 - 6 = 0
- 3x² + 20 - 31 = 0
a = - 3; b = 20; c = - 31
Δ = b² - 4ac
Δ = 20² - 4.(-3).(-31)
Δ = 400 + 12.(-31)
Δ = 400 - 372
Δ = 28
√Δ = √4.√7
√Δ = 2√7

x = - b +/- √Δ     =  - (20) +/- √28
      ---------------      ---------------------
              2a                     2.(-3)

x = - 20 + 2√7     =   20   -  2√7     =   10    -   √7
      ----------------      ------    -------       ------     ---------- 
            - 6                  6          6             3          3

x = 10 - √7
      -------------
             3

x = - 20 - 2√7      =   20     +  2√7
      ---------------        ------     -------- 
            - 6                  6            6
 
x = 10  + √7
      --------------
             3

x = (10 + √7)/3

2x + y = 5
2.(10 + √7)   +  y  =    5
     --------------
             3

20 + 2√7 + 3y = 15
-------------------   ------
          3                3

20 + 2√7 + 3y = 15
3y = 15 - 20 - 2√7
3y = - 5 - 2√7
y = - 5 - 2√7
      -------------
             3

x = (10 - √7)/3
2x + y = 5
2. (10 - √7)  + y = 5
      ---------- 
           3

20 - 2√7  + 3y = 15
--------------------  ------
       3                    3

20 - 2√7 + 3y = 15
3y = 15 - 20 + 2√7
3y = - 5 + 2√7
y = - 5 + 2√7
       -------------
             3