Question

{2x+y=26 X+Y=4
no método da comparação é da substituição
me ajudem por favor!!

Answer 1

Olá!

Temos o seguinte sistema linear, vamos resolver por substituição:

$\left \{ {{2x+y=26\:\:\:(I)} \atop {x+y=4\:\:\:(II)}} \right.$

O primeiro passo é escolher uma incógnita pra substituir e depois encontrar o seu valor, vejamos na segunda equação:

$x+y=4\:\:\:(II)$

$\boxed{y = 4-x}$

Agora, substituímos em outra equação, no caso, a primeira equação, vejamos:

$2x+y=26\:\:\:(I)$

$2x + (4-x) = 26$

$2x + 4 - x = 26$

$2x - x = 26 - 4$

$\boxed{\boxed{x = 22}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Substituindo o valor encontrado, temos:

$y = 4-x$

$y = 4 - (22)$

$y = 4 - 22$

$\boxed{\boxed{y = - 18}}\end{array}}\qquad\checkmark$


2))

Temos o seguinte sistema linear, agora, vamos resolver por comparação:

$\left \{ {{2x+y=26\:\:\:(I)} \atop {x+y=4\:\:\:(II)}} \right.$

Vamos isolar a incógnita X da primeira equação:

$2x + y = 26$

$2x = 26 - y$

$\boxed{x = \frac{26-y}{2} }$

Vamos isolar a incógnita X da segunda equação:

$x+y=4$

$\boxed{x = 4-y}$

Agora, vamos realizar a comparação:

$x=x$

$\frac{26-y}{2} = 4-y$

$26-y = 2*(4-y)$

$26-y = 8-2y$

$2y - y = 8-26$

$\boxed{\boxed{y = -18}}\end{array}}\qquad\checkmark$

E agora, pra encontrar o valor de X, substituímos em qualquer uma das equações:

$x+y=4\:\:\:(II)$

$x+(-18)=4$

$x - 18 = 4$

$x = 4+18$

$\boxed{\boxed{x = 22}}\end{array}}\qquad\checkmark$


Espero ter ajudado!