Question

2x+y=10
5x-2y=22


metodo de substituiçao e adiçao pfvv me ajudaa

Answer 1

$2x + y = 10$
$5x - 2y = 22$

agora vou usar a primeira equação:

2x+y=10
y=10-2x

agora vamos resolver a segunda equação, substituindo o y por 10-2x:

5x-2(10-2x)=22
5x-20+4x=22
9x=22+20
9x=42
x=42/9

ai vc simplifica a fração por 3:
$\frac{14}{3}$
Então:

$x = \frac{14}{3}$
Agora voltamos para a primeira equação e vamos substituir o x por 14/3:

y=10-2x
$y = 10 - \frac{14}{3}$
$y = \frac{30 - 14}{3}$
$y = \frac{16}{3}$
A solução é:

S={14/3, 16/3}

ESPERO TER AJUDADO VOCÊ!

Answer 2

Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações, para facilitar o entendimento.

Resolução do sistema de equação com duas variáveis por meio do método da adição:

2x + y = 10    (I) (Multiplica-se a primeira equação por 2.)

5x - 2y = 22  (II)

4x + 2y = 20  (I) (Em seguida, soma-se à equação II e y será cancelado.)

5x - 2y = 22  (II)

__________

9x + 0 = 42 => x = 42/9 = 42 (:3)/9 (:3) => x = 14/3

-Substituindo x=14/3 na equação (I), tem-se que:

2x + y = 10 => 2(14/3) + y = 10 => 28/3 + y = 10 =>

y = 10 - 28/3 => (30-28)/3 => y = 2/3

Resposta: Valor das incógnitas: x = 14/3 e y = 2/3.

__________________________________________

Resolução do sistema de equação com duas variáveis por meio do método da substituição:

2x + y = 10   => y = 10 - 2x  (I)

5x - 2y = 22  (II)

-Substituindo y=10-2x na equação (II):

5x - 2y = 22 => 5x - 2(10 - 2x) = 22 => 5x - 20 + 4x = 22 =>

9x - 20 = 22 => 9x = 22 + 20 => 9x = 42 =>

x = 42/9 = 42 (:3)/9 (:3) => x = 14/3

-Retomando a equação (I) e nela substituindo x = 14/3:

y = 10 - 2x = 10 - 2(14/3) = 10 - 28/3 =>

y = 30/3 - 28/3 => y = 2/3

Resposta: Valor das incógnitas: x = 14/3 e y = 2/3.

Demonstração de que os resultados estão corretos:

Substituindo x = 14/3 e y = 2/3 na equação (I):

2x + y = 10 => 2.(14/3) + 2/3 = 10 => 28/3 + 2/3 = 10 =>

30/3 = 10 => 10 = 10

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!