Question

{2x-y=1
x²+y²-3xy=x-2 resolva os sistemas de equações do segundo grau

Answer 1

{2x-y=1{x²+y²-3xy=x-2 resolva os sistemas de equações do segundo grau

2x - y = 1  ( isolar o (y))
- y = 1 - 2x  (atenção no sinal)
y = -(1 - 2x)   atenção no sinal
y = - 1 + 2x   ( SUBSTITUIR os (y))

x² + y² - 3xy = x - 2

x² + (-1+2x)² - 3x(-1+ 2x)= (-1 + 2x)- 2   obseve
x² + (-1 +2x)² + 3x - 6x² = - 1 + 2x  -2
x² + ( -1 + 2x)² + 3x - 6x² = 2x - 3
x² + (-1 + 2x)(-1 + 2x) + 3x - 6x² = 2x - 3
x²+ ( + 1 - 2x - 2x + 4x²) +  3x - 6x² = 2x -  3
x² + ( 1 - 4x + 4x²) + 3x - 6x² = 2x - 3  
x² + 1 - 4x +4 x² + 3x - 6x² = 2x - 3  junta IGUAIS
x² + 4x²- 6x² - 4x + 3x + 1 = 2x - 3
5x² - 6x²        - 1x        + 1 = 2x - 3

- 1x²               - 1x      + 1 = 2x - 3

-1x² - 1x + 1 = 2x - 3 (igualar a zero)OLHA o sinal

- 1x² - 1x + 1 - 2x + 3 =0  junta iguais 
- 1x² - 1x - 2x + 1 + 3 = 0
  - 1x² - 3x + 4 = 0   equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
- 1x² - 3x + 4 = 0
a = - 1
b = -3
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(-1)(4)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25 -----------------------> √Δ = 5   ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
      - b + - √Δ
x = ----------------
              2a

x' = -(-3) + √25/2(-1)
x' = + 3 + 5/-2
x' = + 8/-2
x'  = - 8/2
x' = - 4    ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" = -(-3) - √25/2(-1)
x" = + 3 - 5/-2
x" = - 2/-2
x" = + 2/2
x" = 1

ACHAR o valor  de (y))

y = - 1 + 2x
y = - 1 + 2(1)
y  = - 1 + 2
y = + 1

assim
x = 1
y = 1