Matemática, perguntado por gabrielhenriquecosta, 10 meses atrás

2x - maior ou igual 9, sendo U = Z

5x + 3 < 8, sendo U= Z

4a - 3 menor ou igual a+12, sendo U = Z

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Os conjuntos soluções das inequações são: {5, 6, 7, 8, 9, ...}, {..., -3, -2, -1, 0} e {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

Correção: 2x - 1 ≥ 9.

Solução

Vamos resolver as inequações propostas no exercício.

A primeira inequação é 2x - 1 ≥ 9.

Somando 1 a ambos os lados da inequação:

2x - 1 + 1 ≥ 9 + 1

2x ≥ 10.

Dividindo a inequação por 2:

2x/2 ≥ 10/2

x ≥ 5.

Como o conjunto universo é o conjunto dos números inteiros, então U = {5, 6, 7, 8, 9, ...}.

A segunda inequação é 5x + 3 < 8.

Subtraindo 3 a ambos os lados da inequação:

5x + 3 - 3 < 8 - 3

5x < 5.

Dividindo a inequação por 5:

5x/5 < 5/5

x < 1.

Como o conjunto universo é o conjunto dos números inteiros, então U = {..., -3, -2, -1, 0}.

A terceira inequação é 4a - 3 ≤ a + 12.

Subtraindo a a ambos os lados da inequação:

4a - 3 - a ≤ a + 12 - a

3a - 3 ≤ 12.

Somando 3 a ambos os lados da inequação:

3a - 3 + 3 ≤ 12 + 3

3a ≤ 15.

Dividindo a inequação por 3:

3a/3 ≤ 15/3

a ≤ 5.

Como o conjunto universo é o conjunto dos números inteiros, então U = {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

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