Matemática, perguntado por holiviagusmao, 4 meses atrás

2X elevada 2+ X -3 = 0

Soluções para a tarefa

Respondido por SapphireAmethyst

As soluções dessa Equação de Segundo Grau são 1 e -3/2

Conceito:

Uma Equação Quadrática é um cálculo matemático, que possui como principais características apenas uma incógnita e a igualdade seguida do número 0.

Método Resolutivo:

Primeiro, iremos descobrir o valor do discriminante (∆) que possui a seguinte fórmula:

$\sf \Delta = b {}^{2} - 4 \times a \times c$

Depois de descoberto o valor do delta, vamos aplicar a Fórmula de Bhaskara, cuja a fórmula é a seguinte:

$\sf \: x = \frac{ - b \pm \sqrt{ \Delta} }{2 \times a} \\$

Valores numéricos de cada letra;

A=2

B=1

C=-3

Resolução do seu Exercício:

- Por Delta:

$\mathbf{ \Delta = 1 {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 3)} \\ \mathbf{\Delta = 1 - 8 \times ( - 3)} \\ \mathbf{ \Delta = 1 - ( - 24)} \\ \mathbf{ \Delta = 1 + 24} \\ \boxed{ \mathbf{ \Delta = 25}}$

- Por Bhaskara:

$\begin{array}{c}\mathbf{x = \frac{ - 1 \pm \sqrt{25} }{2 \times 2} } \\ \mathbf{x = \frac{ - 1 \pm 25 }{4} } \\ \color{red}{ \mathbf{x_1 = \frac{ - 1 + 5}{4} }} \\ \color{red}{ \mathbf{x_1 = \frac{ 4}{4} }} \\ \boxed{ \color{red}{ \mathbf{x_1 = 1}}} \\ \mathbf{ \color{yellow}{x_2 = \frac{ - 1 - 5}{4} }} \\ \mathbf{ \color{yellow}{x_2 = \frac{ - 6}{4} }} \\ \mathbf{ \color{yellow}{x_2 = \frac{ - 6 \div 2}{4 \div 2} }} \\ \boxed{ \mathbf{ \color{yellow}{x_2 = - \frac{3}{2} }}}\end{array}$

Comprovando as Soluções:

Devemos trocar as letras por uma das respostas e tirar o zero, se mesmo fazendo a substituição o resultado der zero, isso significa dizer que as duas soluções estão corretas.

Vamos por 1:

$\sf2 x {}^{2} + x - 3 = 0 \\ \sf2 \times 1 {}^{2} + 1 - 3 \\ \sf2 \times 1 + 1 - 3 \\ \sf2 + 1 - 3 \\ \sf3 - 3 \\ \boxed{ \sf{0}}$