Question

√2x - √7+x = 1
Lendo : Raiz de 2x menos a raiz de 7+x é igual a 1
Tentei isolar todas mas não consegui.
Se possível expliquem passo a passo.
Obrigado !

Answer 1

V(2X) - V(7+X) = 1 
V2X = 1 + V( 7 + X)
ELEVA TUDO AO QUADRADO PARA ELIMINAR RADICAL
( V2X)² = ([ 1 + V(7 + X)]²
2X = 1 + 2* 1 * V(7+X) + (V(7 + X)²
2X = 1 + 2V(7+X) + 7 + X
2X - X - 7 - 1  = 2V(7 + X)
(X - 8 )= 2V( 7 + X)
ELEVA TUDO AO QUADRADO
( X - 8)² = [ 2V( 7 + X)]²
X² -16X + 64 = 4 * ( 7 + X)
X² - 16X + 64 = 28 + 4X
X² - 16X + 64 - 28 - 4X = 0
X² -20X + 36 = 0
delta = 400 - 144 = 256 ou +-V256 = +-16
x = ( 20 +-16)/2
x1 = 36/2 = 18 ****
x2 = 4/2 = 2 ***
PROVA COM  X = 18
V2(18)  - V(7+18)  = 1
V36 - V25 = 1
6 - 5 = 1  CONFERE