(2x-5).(2x+5)-(2x-5)²=
(3y-2)²+(2x+5)²=
(2x+13).(2x-9)+(4x-15)²=
(13y²+2)²+(12y²+15)²=
(2y+3)³=
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x=5/2
B) 0
C) X1 = 4,362 e X2= 1,238
D) 0
E) -1,5
Explicação passo a passo:
a) (2x-5).(2x+5)-(2x-5)²=0
4x^2+10x-10x-25-(4x^2-10x-10x+25)=0, arrume os termos semelhantes
4x^2-4x^2+10x-10x+10x+10x-25-25=0, some e subtraia os semelhantes
20x-50=0
20x=50
x=50/20
x=5/2
b) (3y-2)²+(2x+5)²=0, nessa aqui vamos precisar usar Bháskara para x e para y
O mais fácil é separar em 2 equações, onde:
Eq. I = (3y-2)^2=0
Eq. II = (2x+5)^2=0
Resolvendo Eq. I
(3y-2)^2=0
(3y-2)*(3y-2)=0
9y^2-12y+4-0
Resolvendo Eq. II
(2x+5)^2=0
(2x+5)*(2x+5)=0
4x^2+20x+25=0
Bháskara na Eq.I
A=9, B=-12, C=4
Delta = b^2-4ac = -12^2 -4*9*4 = 144-144 = 0
Bháskara na Eq.II
A=4, B=20, C=25
Delta = b^2-4ac = 20^2-4*4*25 = 400-400=0
Portanto: Eq.I = 0 e Eq. II=0
0+0=0
c) (2x+13).(2x-9)+(4x-15)²=0
20x^2-112x+108=0
Após Bháskara, temos:
X1 = 4,362
X2= 1,238
d) (13y²+2)²+(12y²+15)²=0
(13y^2+2)(13y^2+2)+(12y^2+15)^2=0
Fazendo a distributiva, chegamos:
169x^4+26y^2+26y^2+4+(12y^2+15)^2
Agrupando, temos:
313y^4+412y^2+229 (a soma das raízes dá 0)
e) (2y+3)³=0
Como é ao cubo, os três termos são iguais e um deles é nulo, podemos dizer:
2y+3=0, subtraindo -3 dos dois lados temos
2y=-3
y=-3/2 = -1,50