Question

(2x + 4y = 2
19x - 15y = 9
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Answer 1

Resposta:

A resposta do sistema de equações é x = 33/53 e y = 10/53.

Explicação passo a passo:

Trata-se de um Sistema Linear de equações de primeiro grau.

Vamos à resolução.

1º Passo: Ordenar as equações e nominá-las.

(I): 2x + 4y = 2

(II): 19x - 15y = 9

2º Passo: Simplificar a equação (I), dividindo todos os seus termos por "2".

(I): 2x + 4y = 2 → (2x + 4y) ÷ 2 = (2) ÷ 2 → x + 2y = 1

Desta simplificação, surge a equação (III).

(III): x + 2y = 1

3º Passo: Multiplicar a equação (III) por "-19".

(III): x + 2y = 1 → (x + 2y) × -19 = (1) × -19 → -19x -38y = -19

Desta multiplicação, surge a equação (IV).

(IV): -19x -38y = -19

4º Passo: Somar as equações (II) e (IV).

(II): 19x - 15y = 9

(+)

(IV): -19x -38y = -19

(=)

19x + (-19x) -15y + (-38y) = 9 + (-19)

19x -19x -15y -38y = 9 -19

-53y = -10

y = (-10/-53)

y = 10/53 (V)

5º Passo: Encontrar o valor de "x", uma vez conhecido o valor de "y".

Na equação (III), temos:

(III): x + 2y = 1

Se y = 10/53, então:

x + 2 × (10/53) = 1

x + 20/53 = 1

x = 53/53 - 20/53

x = 33/53 (VI)

6º Passo: A resposta é x = 33/53 e y = 10/53.