Question

(2x+4)²=0
(X-10²)=0
(4x+1)²
(X+3)²=0
(X-3²)=0
Me respondam pfv

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juuh, que a resolução parece simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se para resolver cada uma das seguintes expressões: 

a) (2x+4)² = 0 

Veja que a expressão acima, se formos desenvolvê-la, teremos: 4x²+16x+16 = 0. E, assim, iríamos ter "aquele" trabalho para encontrar as duas raízes reais e iguais da equação do 2º grau que resultou do desenvolvimento do produto notável (2x+4)². Então, para evitar todo esse trabalho, você faz apenas assim: 

(2x+4)² = 0 ----- isolando "2x+4", teremos:
2x + 4 = ± √(0) ----- como √(0) = 0, teremos:
2x + 4 = ±  0  --- ou apenas:
2x + 4 = 0 ---- passando "4" para o 2º membro, temos:
2x = - 4 ---- isolando "x", teremos:
x = -4/2
x = - 2 ---- daqui você já conclui que:

x' = x'' = - 2 <--- Esta é a resposta para o item "a".


b) (x - 10²) = 0 ---- note que aqui NÃO temos um produto notável, mas apenas isto:


x - 10² = 0 ---- como "10² = 100", ficaremos com:
x - 100 = 0 ---- passando "100" para o segundo membro, temos:
x = 100 <--- Esta é a resposta para o item "b". Note, a propósito, que aqui temos apenas uma raiz, diferentemente da expressão do item "a", quando tínhamos algo da forma (a+b)², ou seja, iríamos encontrar uma equação do 2º grau e teríamos duas raízes e ambas iguais, o que não ocorre na expressão do item "b".


c) (4x+1)² = 0 ---- aqui iremos ter uma equação do 2º grau quando desenvolvermos o produto notável acima. Então, raciocinando de forma idêntica à questão do item "a", faremos:


4x + 1 =  ± √(0) ----- como √(0) = 0, teremos:
4x + 1 = ± 0 ---- ou apenas:
4x + 1 = 0 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
4x = - 1 --- isolando "x", teremos:
x = - 1/4 ---- daqui você já conclui que:

x' = x'' = - 1/4 <--- Esta é a resposta para o item "c".


d) (x + 3)² = 0 ----- raciocinando de forma idêntica ao item "a", teremos:


x + 3 = ± √(0) ------ como √(0) = 0, teremos:
x + 3 = ± 0 ---- ou apenas:
x + 3 = 0 ---- passando "3" para o 2º membro, temos:
x = - 3 ---- daqui você já conclui que:

x' = x'' = - 3 <--- Esta é a resposta para o item "d".


e) (x-3²) = 0 ------ raciocinando de forma idêntica à questão do item "b", teremos:


x - 3² = 0 ----- como 3² = 9, teremos:

x - 9 = 0 ---- passando "-9" para o 2º membro, temos:

x = 9 <--- Esta é a resposta para o item "e". Note, a propósito, que a exemplo da expressão do item "b",  aqui temos apenas uma raiz, diferentemente das expressões dos itens "a", "c" e "d", quando tínhamos algo da forma (a+b)² , ou seja, iríamos encontrar uma equação do 2º grau e teríamos duas raízes e ambas iguais, o que não ocorre na expressão do item "e".

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.