Question

2x + 3y - 1z = 0
1x-2y + 1z = 5,
-1x+y +z = -2​

Answer 1

Resposta:

.    S  =  {(x,  y,  z)}   =   {(2,  - 1,   1)}

Explicação passo a passo:

.

.      Sistema de equações de primeiro grau com 3 variáveis

.      Resolução:    por escalonamento

.           - 1.x  +  y  +  z  =  - 2     (L1)   ==>  2.L1 + L2       e    L1 + L3

.             2x  +  3y  -  1.z  =  0   (L2)

.             1.x  - 2y  +  1.z  =  5    (L3)

.          

==>        -1.x  +  y  +  z  =  - 2

.               0  + 5y  +  z  =  - 4   (L2)   ==>   L2/5  +  L3

.               0   - y   +  2z  =  3    (L3)

.

==>        - x  +  y  +  z  =  - 2

.                     5y  +  z  =  - 4

.                       0  + 11Z/5  =  11/5     ==>   11z  =  11

.                                                                  z  =  1

5y  +  z  =  - 4       (z  =  1)

5y  +  1   =  - 4

5y  =  - 4  -  1

5y  =  - 5

y  =  - 5  :  5

y  =  - 1                                - x  +  y  +  z  =  - 2

.                                           - x  +  (-1)  +  1  =  - 2

.                                           - x  +  0  =  - 2

.                                           - x  =  - 2                (- 1)

.                                             x  =  2

.

(Espero ter colaborado)