Question

2sen^2(x) - 3cos(x) = 0. A resposta é 60º, pq a questão diz x está na primeira volta.

Answer 1

Oi Dadablen.

Dada a equação:

$2sen^2x-3cosx=0$

Pela relação fundamental nós temos:

$\boxed{\boxed {sen^2x+cos^2x=1}} \\ \boxed{\boxed {sen^2x=1-cos^2x}}$


Fazendo a substituição:

$2(1-cos^2x)-3cosx=0\\ 2-2cos^2x-3cosx=0$

$-2cos^2x-3cosx+2=0\quad (-1)\\ 2cos^2x+3cosx-2=0$

Fazendo a mudança de variável:

$cosx=y$

Agora é só resolver a equação do 2° grau.

$2y^2+3y-2=0$

As raízes são:

$y^{ l }=\frac { 1 }{ 2 } \\ \\ y^{ l }=-2$

$cosx=-2\quad e\quad cosx=\frac { 1 }{ 2 }$

O -2 não serve, então:

$\Huge \boxed{\boxed{\boxed {cosx=60^{ o }}}}$