Question

2º Aplicando o método da adição ou substituição ou por raciocínio lógico resolva as seguintes situações problema envolvendo sistemas de equações:


a) Num estacionamento existem automóveis e motos, num total de 56 veículos e 186 pneus. Determine o número de automóveis e de bicicletas?



b) Comprei 10 frangos e 15 perus pela importância de R$ 400,00. Determine o preço de cada ave. Sabendo que um frango e um peru custam juntos R$ 30,00.



c) Eu tenho o dobro da idade de minha filha. Se a diferença de nossas idades é 23 anos, minha idade é?



d) Em um restaurante há 12 mesas, todas ocupadas. Algumas com 4 pessoas, outras por apenas 2 pessoas num total de 38 fregueses. O número de mesas ocupadas por apenas 2 pessoas é de ?



e) Uma pessoa retira R$ 70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$ 10,00 e outras de R$ 5,00. Calcule quantas notas de R$ 5,00 a pessoa recebeu?



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Answer 1

Resposta:

a)37 carros e 19 bicicletas

b)Frango 10,00 reais e Peru 20,00 reais

c)46 anos

d)5 mesas

e)6 cédulas

Explicação passo-a-passo:

a)

Carros = x

Motos = y

x + y = 56

4x + 2y = 186

Método de substituicão:

x = 56 - y

4x + 2y = 186

4(56 - y) + 2y = 186

-4y + 2y + 224 = 186

38 = 2y

y = 19

x + y = 56

x + 19 = 56

x = 37

Prova :

4x + 2y = 186

4(37) + 2(19) = 186

148 + 38 = 186

186 = 186 Confere.

b)

Frango = x

Peru = y

10x + 15y = 400

x + y = 30

Método de substituicão:

x = 30 - y

10(30 - y)+ 15y = 400

300 -10y + 15y = 400

5y = 100

y = 20

x + y = 30

x + 20 = 30

x = 10

Prova:

10x + 15y = 400

10(10) + 15(20) = 400

100 + 300 = 400

400 = 400 Confere.

c)

Pai = x

Filha = y

x = 2y

x - y = 23

Método de substituicão:

x = 23 + y

(23 + y) = 2y

23 + y = 2y

y = 23

x = 2y

x = 2(23)

x = 46

d)

Raciocínio Lógico

e)

Raciocínio Lógico