Question

2ª Questão: O módulo do número complexo (1 + 3i)2 é: (a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 8 (e) 10 ​

Answer 1

Alternativa E : O módulo do número complexo dado é igual a $10.$

Inicialmente desenvolver o quadrado da soma indicada de dois números

até obter o número complexo na forma $z = a + bi$, para posteriormente

obter o seu módulo.

$z = (1 + 3i)^2\\z = 1^2 + 2.1.3i + (3i)^2\\z = 1 + 6i - 9\\z = -8 + 6i$

Calculando-se o módulo:

$|z| = \sqrt[2]{a^2 + b^2}\\\\|z| = \sqrt[2]{(-8)^2 + (6^2)}\\\\|z| = \sqrt[2]{64 + 36}\\\\|z| = \sqrt[2]{100}\\\\|z| = 10$

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/31098227

https://brainly.com.br/tarefa/31263220