Determine a fração geratriz de cada dizima periódica a seguir, utilizando a regra prática.
Sempre que possível, simplifique as frações obtidas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Determine a fração geratriz de cada dizima periódica a seguir, utilizando a regra prática.
Sempre que possível, simplifique as frações obtidas.
1)
0,080808...
REPETE O (08) ENTÃO 100 ( DUAS CASAS)
x = 0,080808... (100) multiplica
100x = 8,080808...
100x = 8,080808...
x = 0,080808... SUBTRAI
--------------------------------------------
99x = 8,000000....
x =8/99
assim
0,080808... = 8/99
b)
____
5,234 (_ tracinho QUER DIZER que repete) mesmo que
5,234234234... ( repete 3números) (1000)
assim
___
5,234 = 5,234234234...
x = 5,234234234.... (1000) multiplica
1000x = 5234,234234234...
1000x =5234,234234234...
x= 5,234234234... SUBTRAI
----------------------------------------------------
999x = 5229,00000000...
999x = 5229
x = 5229/999 ( divide AMBOS por 9)
x= 581/111
assim
____
5,234 = 581/111
c)
0,00666... ( tem 2 ZEROS ANTES DE REPETIR) (100)
repete UM NÚMERO (6) 10
x =0,00666... (100) multiplica
100x = 0,66666... (10) multiplica
1000x = 6,66666...
PEGAR o dois ultimos
1000x =6,6666....
100x =0.6666... SUBTRAI
---------------------------------------------
900x=6,000000...
900x=6
x= 6/900 ( divide AMBOS por 6)
x=1/150
assim
0,00666... = 1/150
d)
___
1,4235 ( _ tracinho REPETE)
__
1,4235 = 1,42353535... (vEJA DEPOIS DA virgula tem 2 números) 100
REPETE 2 números (100)
x = 1,42353535...(100)
100x = 142,35353535...(100)
10000x = 14235,353535...
pegar o 2 ultimos
10000x = 14235,353535...
100x = 142,353535... SUBTRAIR
----------------------------------------------------------
9900x = 14093,0000000....
9900x = 14093
x= 14093/9900
assim
__
1,4235 =14093/9900