Question

2ª questão. Dados os conjuntos A= {1,5,8,10}, B= {0,2,3,5,7,9} e C= {1,2,4,8,11}, determine: a) (AՈB) ՈC b) A - (BUC)

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:Temos que: A ∪ B = {0,2,3,4,5,6,7,8,9}, A ∩ B = {4,5,6}, (A ∩ B) ∪ C = {0,3,4,5,6,9,10}, (A ∪ C) ∩ B = {4,5,6,9} e A ∪ (B ∩ C) = {0,3,4,5,6,7,8,9}.

Vamos lembrar que:

união de dois conjuntos é o mesmo que juntar os elementos dos dois conjuntos

interseção de dois conjuntos é verificar quais são os elementos em comum.

Temos que A= {0,3,4,5,6,7,8}, B = {2,4,5,6,9} e C = {0,3,6,9,10}.

a) Então, A ∪ B = {0,2,3,4,5,6,7,8,9}.

b) Perceba que os elementos comuns a A e B são 4,5 e 6. Logo,

A ∩ B = {4,5,6}.

c) (A ∩ B) ∪ C.

O A ∩ B nós calculamos no item anterior. Então basta fazer a união de A ∩ B = {4,5,6} e C = {0,3,6,9,10}.

Logo,

(A ∩ B) ∪ C = {0,3,4,5,6,9,10}.

d) (A ∪ C) ∩ B

Precisamos resolver primeiro o conjunto A ∪ C, que é igual a:

A ∪ C = {0,3,4,5,6,7,8,9,10}.

Agora faremos a interseção com o conjunto B. Observe que os elementos em comum são: 4, 5, 6 e 9.

Portanto, (A ∪ C) ∩ B = {4,5,6,9}.

e) Por fim, temos que resolver primeiro a interseção B ∩ C.

Os elementos em comum são 6 e 9.

Logo, B ∩ C = {6,9}.

Agora, basta realizar a união com o conjunto A:

A ∪ (B ∩ C) = {0,3,4,5,6,7,8,9}.