Question

29Pts Em cada caso, determine m:

(É UM COEFICIENTE BINOMIAL, E NÃO UM FRAÇÃO)

Answer 1

Nesse caso, a regra é a mesma para ambos os casos

Dado dois coeficientes binomiais com o mesmo numerador n, temos que:

(n) = (n) 
(p)    (q)    →   p+q=n     

a) p = 2m → q = 5m - 11 → n = 17 → Substituindo, fica:

Para:  p+q=n                                          
                           
2m + 5m – 11 = 17
7m = 17 + 11
7m = 28
m = 28/7
m = 4 

Resposta: m = 4

b) p = 3m → q = m² + 5 → n = 15  → Substituindo, fica:

Para:  p+q=n 

                                         

3m + m² + 5 = 15

m² + 3m – 10 = 0

a = 1 b = 3 c = -10

∆ = b² - 4ac
∆ = 3² - 4 . 1 . (-10)
∆ = 9 + 40
∆ = 49

m =  -b ± √Δ
       ------------
           2a

m' = -3 + 7   = 4/2 = 2
        ---------

         2 . 1

m" =  -3 - 7   = -10/2 = -5  
         ---------    
           2 . 1

 

Resposta: m = 2 ou m = -5