Question

29. Os alunos estavam confeccionando faixas para uma manifestação e foram comprar o material. Observaram que três estojos de pincéis atômicos e duas réguas custavam juntos R$ 19,00 e que dois estojos de pincéis atômicos e três réguas custavam juntos R$ 16,00. Então, o preço de um estojo de pincéis e uma régua totaliza:
a) R$ 6,00.
b) R$ 7,00.
c) R$ 8,00.
d) R$ 9,00.

Answer 1

Oi :)

Estojo ( E)
Régua (R)
Montando o sistema:
3E+2R = 19,00
2E+3R=16,00

Resolvendo o sistema:
Isolando E na primeira equação:
$3E+2R = 19 \\ 3E=19 -2R \\ E= \frac{19-2R}{3}$

Agora substituímos esse valor de E na 2ª equação:
$2E+3R=16 \\ \\ 2 (\frac{19-2R}{3} ) + 3R =16 \\ \\ \frac{38-4R}{3}+3R=16 \\ \\\frac{38-4R+9R=48}{3}\\38-4R+9R=48\\5R=48-38 \\5R=10 \\ R=10/5 \\ R=2$

Agora substituímos o valor da régua no E isolado da 1ª Equação:
$E= \frac{19-2R}{3} \\ \\ E= \frac{19-2*2}{3} \\ \\ E= \frac{19-4}{3} \\ \\ E= \frac{15}{3} \\ \\ E=5$

Então o preço do estojo e da régua totaliza:
2+5 = R$ 7,00