Question

29) Observe a figuraril s // t. Calcule o valor de x de acordo com o Teoreina de Tales.
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Answer 1

Resposta:

x=2

Explicação passo-a-passo:

Pelo Teorema de Tales:

(2x+4)/(2x+2)=(2x+12)/6x

2(x+2)/2(x+1)=2(x+6)/6x

(x+2)/(x+1)=(x+6)/3x

Multiplicando em cruz

3x(x+2)=(x+1)(x+6)

3x²+6x=x²+6x+x+6

2x²-x-6=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~2x^{2}-1x-6=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=2{;}~b=-1~e~c=-6\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-1)^{2}-4(2)(-6)=1-(-48)=49\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)-\sqrt{49}}{2(2)}=\frac{1-7}{4}=\frac{-6\div2}{4\div2}=-\frac{3}{2}\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-1)+\sqrt{49}}{2(2)}=\frac{1+7}{4}=\frac{8}{4}=2\\\\S=\{-\frac{3}{2},~2\}$

Um dos lados tem como medida 6x

Para a solução x= -3/2 temos:

6.(-3/2)= -9, descartar essa solução porque não existe medida negativa.