Question

√288 = 12√2 com chegar neste resultado ?

Answer 1

 Decompor em fatores primos( costuma-se dar esta matéria no 5ºano), ou seja, neste caso  dividir 288,e assim por diante, não esquecendo que o resto tem de ser 0, até chegar a 1.
$\frac{288}{2} =144$ 
$\frac{144}{2} =72$
$\frac{72}{2} =36$
$\frac{36}{2} =18$
$\frac{18}{2} =9$
$\frac{9}{3} =3$$\frac{3}{3} =1$

Depois de dividir,  repara que $2^{5} * 3^{2} =288$

Tens de ter em conta os divisores, para depois racionalizares:
$\sqrt{ 2^{2}* 2^{2}*2* 3^{2} }$
Nota:
Um número elevado a uma dada potência dentro de uma raíz com o mesmo índice  é igual ao próprio número:(exemplo:$\sqrt{ 3^{2} } =3$, tens de cortar o expoente, pois $3^{2} =9$ e $\sqrt{9 =3$;$\sqrt[3]{ 3^{3} } =3$
$2*2*3\sqrt{2}$
$12 \sqrt{2}$
E o que cortar tens de pôr de fora da raiz,e o que não fôr permanece no sítio.

Espero ter ajudado.