Matemática, perguntado por aluizarj2006, 10 meses atrás

∛(27x³+x²-x-2)=3x

me ajudem pfvr

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

x' = -1 e x'' = 2

Explicação passo-a-passo:

\sqrt[3]{27x^{3}+x^{2}-x-2  } =3x

Vamos elevar a terceira potência nos dois lados da equação para "eliminarmos" a raiz:

(\sqrt[3]{27x^{3}+x^{2}-x-2  } )^{3} =(3x)^{3}\\27x^{3} +x^{2} -x-2= 27x^{3}

Agora vamos organizar essa nova equação que obtivemos:

27x^{3} +x^{2} -x-2= 27x^{3}\\27x^{3} -27x^{3} +x^{2} -x-2= 0\\0+x^{2} -x-2=0\\x^{2} -x-2=0

Observe então, que chegamos em uma equação do 2º grau. Sendo assim, vamos calcular suas raízes por intermédio da fórmula de bhaskara:

Δ = b²-4.a.c

Da equação x²-x-2=0, temos que a= 1, b= -1 e c= -2. Logo:

Δ = (-1)²-4.1.(-2)

Δ = 1+8

Δ = 9

x = (-b±√Δ)/2.a

x = (-(-1)±√9)/2.1

x = (1±3)/2

x'=\frac{1-3}{2} \\\\x'=\frac{-2}{2} \\\\x'=-1

x''=\frac{1+3}{2} \\\\x''=\frac{4}{2} \\\\x''= 2

Portanto, temos que x' = -1 e x'' = 2


aluizarj2006: já estava conseguindo fazer,mas agora posso conferir,obggg!!!
Usuário anônimo: por nada :)
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