Question

√27)x=1/81
Me ajudem por favor
Preciso de uma resolução detalhada ❤️

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

$( \sqrt{27} ) ^{x} = \frac{1}{81}$

Olá bom dia!

Nas equações exponenciais é necessário colocar todos os termos na mesma base. Observe que 27 e 81 são potencias de 3. Aplicando propriedades da radiciação e potenciação:

$\sqrt{27} = \sqrt{ {3}^{3} } = {3}^{ \frac{2}{3} }$

$\frac{1}{81} = \frac{1}{{9}^{2} } = \frac{1}{ {3}^{4} } = {3}^{ - 4}$

Reescrevendo a equação:

$( {3})^{ \frac{2}{3}x } = {3}^{ - 4}$

Agora podemos igualar os expoentes.

(2/3)x = -4

x = -4(3/2)

x = -6