Question

2)Quais são os possíveis valores de c para que os pontos A(3.5), B(1,3) e C(x,1) sejam colineares? a) 2 b) -2 c) 1 d) -1 e)3 3) Determine o perimetro, em metros do triângulo a seguir:​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Existe formas diferentes de determinar se 3 pontos são colineares

Se for sob forma de matriz: o determinante da matriz a seguir deve ser igual a zero.

As colunas da matriz são as abscissas, depois as ordenadas e depois a coluna igual a 1.

X Y 1

3 5 1 | 3 5

1 3 1 | 1 3

x 1 1 | x 1

3*3*1 + 5*1*x + 1*1*1 - (5*1*1 + 3*1*1 + 1*3*x) = 0

9 + 5x + 1 - (5 + 3 + 3x) = 0

5x + 10 - (8 + 3x) = 0

5x - 3x = 8 - 10

2x = -2

x = -1

Outra forma é obter a equação da reta que passa por A e B, utilizando a equação reduzida.

y = ax + b

Montando o sistema:

5 = 3a + b

3 = a + b

_______

b = 3 - a

5 = 3a + 3 - a

2a = 2

a = 1

b = 3 - 1

b = 2

A equação reduzida é:

y = x + 2

C (x,1) será colinear se:

1 = x + 2

x = 1 - 2

x = -1