Question

27. Você deve ter percebido que todo polígono regular tem um centro que também é o centro da circunferên- cia que passa pelos seus vértices. A partir do centro desses polígonos, podemos traçar ângulos congruen- tes, cujos lados são semirretas que servem de apoio para o raio da circunferência. Cada um desses ângulos é chamado ângulo central do polígono. Calcule a me- dida do ângulo central e do arco correspondente assi- nalados nas imagens a seguir.​

Answer 1

Resposta:

a)

lembremos que a medida do ângulo central é igual ao seu arco, então no quadrado ABCD, x é um ângulo suplementar do seu ângulo adjacente(90º).

$x + 90 = 180\\x = 180 - 90\\x= 90$

e o arco DoC = 90 também.

b)

no polígono ABCDEF(hexágono regular), basta dividir 360º por 6 (porque o hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros).

ou seja, $360 : 6= 60$.

x = 60 e o arco AoB é 60º também  

Explicação passo a passo: