27. Um quadrilátero possui os ângulos internos medindo (x - 50°), x , x e x/2 - 10°. Calcule o valor de cada ângulo desse quadrilátero.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
7. Um quadrilátero possui os ângulos internos medindo
1º =(x - 50°)
2º = x
3º = x
4º = x/2 - 10°
SOMA dos angulos INTERNOS de QUALQUER QUADRILÁTERO = 360º
x
(X - 50º) + X + X + ------ - 10º = 360º
2
x
x + x + x + --------- - 50 - 10 = 360º
2
x
3x + ---------- - 60 = 360º
2
x
3x + ---------- = 360 + 60
2
x
3x + ------- = 420º SOMA com fração faz mmc = 2
2
2(3x) + 1(x) = 2(420) fração com (=) igualdade despreza o denominador
----------------------------
2
2(3x) + 1(x) = 2(420)
6x + 1x = 840
7x = 840
x = 840/7
x = 120º
Calcule o valor de cada ângulo desse quadrilátero.
1º =(x - 50°) = (120 - 50) = 70º
2º = x = 120º
3º = x = 120º
4º = x/2 - 10° = ( 120/2 - 10) = (60 - 10) = 50º
assim
1º = 70º
2º = 120º
3º = 120º
4º = 50º
Assunto: quadrilátero.
• soma dos ângulos internos.
Si = (n - 2) * 180
Si = (4 - 2) * 180 = 2 * 180 = 360°
• soma:
x - 50 + x + x + x/2 - 10 = 360
• multiplique por 2:
2x -100 + 2x + 2x + x - 20= 720
7x = 840
• valor de x:
x = 840/7 = 120°
• valores dos ângulos:
a = x - 50 = 120 - 50 = 70°
b = x = 120°
c = x = 120°
d = x/2 - 10 = 60 - 10 = 50°