Question

27. Seja P o ponto de intersecção da reta r com o eixo y. Se r é a reta determinada pelos pontos A(-1 , -2) e B (4, 2), calcule as coordenadas do ponto P. p { 0, - 6/5 }

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá: Como é uma reta, têm-se a forma genérica para ela: y = ax+b

se P é o ponto de intersecção da reta com o eixo y, quer dizer que P representa as coordenadas onde x = 0 e y = b, pois o coeficiente linear da reta (aquele número que aparece sem letra nenhuma na equação) representa onde ela toca  ou intercepta o eixo y.

Fazendo os cálculos com os ponto A e B, temos:

y = ax+b

Para A (x=-1, y=-2):  -2=-a + b --> a=2+b

Para B (x=4, y=2) e a=2+b:

2=4*(2+b) + b --> 2=4b + b + 8 --> 5b = -8+2

b = -6/5

Como ponto procurado é P(0,b) --> P(0,-6/5)