Question

27- (SAERJ). Sobre uma circunferência foram marcados cinco pontos. Observe.
Quantos segmentos de reta distintos podem ser traçados com extremidades em dois desses
pontos?​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{Dez}}$

Explicação passo-a-passo:

Sejam A, B, C, D e E tais pontos. Desse modo, fica fácil notar que devemos combiná-los dois a dois. São Eles:

AB, AC, AD, AE, BC,...

Ou seja,

$\\ \displaystyle \mathsf{C_{5, 2} = \frac{5!}{(5 - 2)!2!}} \\\\\\ \mathsf{C_{5, 2} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{3!2 \cdot 1}} \\\\ \mathsf{C_{5, 2} = 5 \cdot 2} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{C_{5, 2} = 10}}}$

Obs.: $\displaystyle \boxed{\mathtt{C_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!p!}}}$