Question

27 PONTOS!...


escreva todos os divisores de:

21:
30:
31:
45:

respondem por favor​

Answer 1

Para encontrarmos todos os divisores, pessoalmente, gosto de fatorar o número e fazer todas as combinações entre os números, vou mostrar o que quero dizer:

21

Fatorando 21 em números primos acharemos que:

$21 = 3\times7$

As possibilidades de escolha entre os números 3, 7 (sendo 1 escolhendo e 0 não escolhendo):

3           7                D

0           0                1

1            0                3

0            1                7

1             1               21

Assim: D(21) = (1, 3, 7, 21)

30

$30 = 2\times3\times5$

Aqui as possibilidades são 2, 3, 5 ou nenhum:

2            3            5            D

0            0            0            1

1            0            0            2

0             1            0            3

0            0             1            5

1             1            0            6

1            0             1           10

0             1             1           15

1             1             1           30

Assim, D(30) = (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30)

31

31 é primo, portanto só teremos 2 opções, 0 ou 1:

D(31) = (1, 31)

45

$45 = 3^2\times 5$

Neste caso escolhemos quantos 3 entram, 0, 1 ou 2:

3           5                D

0           0                1

1            0                3

0            1                5

2           0                9

1             1               15

2            1               45

Assim, D(45) = (1, 3, 5, 9, 15, 45)