Question

27. A figura a seguir é composta de um triângulo isósceles e
de um semicírculo cujo diâmetro é a base do triângulo.
As medidas indicadas estão em decímetro. Calcule, com
aproximação de duas casas decimais:

A) altura do triângulo;

B) a área da figura;

C) o perímetro da figura;

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A) altura do triângulo:

Considerando o triângulo isósceles da figura, vamos traçar a altura, ligando o ponto médio do lado (base) de 10 dm ao vértice do lado direito da figura.

Forma-se um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede 13 dm e um cateto mede 5 dm (metade da base do triângulo e também diâmetro do semicírculo). O outro cateto é a altura que chamaremos de x.

Montando a equação:

x² + 5² = 13²

x² + 25 = 169

x² = 169 - 25

x² = 144

x = √144

x = 12,00 dm

Resposta: Altura do triângulo é 12,00 dm.

B) a área da figura:

Área do triângulo = (10 . 12)/2 = 120/2 = 60 dm²

Área do semicírculo = πr²/2

π = 3,14

r = 10/2 = 5

Área do semicírculo = (3,14 . 5²)/2 = (3,14 . 25)/2 =  39,25 dm²

Área do semicírculo = 60 + 39,25

Resposta: Área da figura = 99,25 dm²

C) o perímetro da figura;

Perímetro é a soma dos lados.

Calculando o lado curvo ou seja o comprimento da semicircunferência.

Semi curva = πr = 3,14 . 5 = 15,70 dm

Cada lado do triângulo vale 13,00 dm

Perímetro = 15,70 + 13,00 + 13,00 = 41,70 dm

Resposta: Perímetro = 41,70 dm