Question

26) Um bloco desliza a partir do repouso sobre um plano inclinado de 45º com a
horizontal, gastando o triplo do tempo que ele necessitaria para descer um bloco
idêntico, nas mesmas condições, porém, sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre
o bloco e o primeiro plano vale:
Dados: sen 45º = cos 45º≅0,7

g= 10m /s²

a)8/9

b)7/9

c)2/3

d)5/9

Answer 1

Olá!

Sistema de forças da primeira situação:

P.sin45 - Fatc = m.a

P.cos45 = N

Temos que:

Fatc = mi.N

Fatc = mi.P.cos45

Substituindo na primeira equação do sistema:

P.sin45 - mi.P.cos45 = m.a

m.g.sin45 - mi.m.g.cos45 = m.a

g.sin45 - mi.g.cos45 = a

Da equação horário do espaço no MRUV:

d = (a.t²)/2

t = 2(d/a)^(1/2)

t = (2d/(g.sin45 - mi.g.cos45))^(1/2)

Equação horário do espaço no MRUV na segunda situação:

D = (a.T²)/2

T = (2D/a)^(1/2)

T = (2dsin45/a)^(1/2)

De acordo com o enunciado:

t = 3T

(2d/(g.sin45 - mi.g.cos45))^(1/2) = 3(2dsin45/a)^(1/2)

(2d/(g.sin45 - mi.g.cos45) = 9(2dsin45/g)

1/(sin45 - mi.cos45) = 9sin45

9sin45.sin45 - mi.9sin45.cos45 = 1

mi = (9sin²45 - 1)/(9sin45.cos45)

mi = 7/9

Qualquer dúvida, comente. Bons estudos!