Question

26- Resolva, em R, as seguintes equações exponenciais:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

g) 5^-1x = 1/5⁴

5^-1x = 5-⁴

cancelar a base igual no caso o 5

-1x = -4

x= -4/-1

x= +4

S={ 4}

h) 2^-1x = 2¹

cancelar a base igual no caso o 2

- 1x = 1

x= 1/-1

x= -1

S= { -1}

Answer 2

Resposta:

g) 4         h) -1

Explicação passo a passo:

Para resolver, devemos deixar ambos os lados com a mesma base para poder "corta-las" e, assim, trabalhar com os expoentes:

g) $(\frac{1}{5} )^{x} = \frac{1}{625}$

fatorando 625 e substituindo, temos:

$(\frac{1}{5} )^{x} = (\frac{1}{5^{4} } )$

podemos assumir que o numero 1 também está elevado a 4 pois não altera o valor

$(\frac{1}{5} )^{x} = (\frac{1^{4} } {5^{4} } )$

o que equivale a

$(\frac{1}{5} )^{x} = (\frac{1}{5} )^{4}$

agora sim, podemos cortar o $\frac{1}{5}$ e ficar com

x = 4

h) $(\frac{1}{2} )^{x} = 2$

podemos inverter o 2 para $\frac{1}{2}$ de modo que elevemos a -1, veja:

$(\frac{1}{2} )^{x} = (\frac{1}{2 } )^{-1}$

e, novamente, podemos cortar o $\frac{1}{2}$ e ficar com

x = -1