Question

26) Qual a posição relativa das circunferências

1

: x2 + y2 = 49 e

2

: x2 + y2

– 6x – 8y - 11 =

0?

Answer 1

Bom dia

a) x² + y² = 49
b) x² + y² - 6x - 8y - 11 = 0

x² - 6x + y² - 8y - 11 = 0
(x - 3)² - 9 + (y - 4)² - 16 - 11 = 0
(x - 3)² + (y - 4)² = 36

circunferência I  C(0,0) e raio r = 7
circunferência II  C(3,4) e raio r = 6

as circunferência sao secantes 

Answer 2

C1: x²+ y² = 49     ==>x²+y²-49=0   (i)

C2: x² + y²- 6x -8y - 11 = 0    (ii)

(i)=(ii)

x²+y²-49 = x² + y²-6x -8y - 11

-49 = - 6x - 8y - 11

6x+8y-38=0  é uma reta , temos então dois pontos..elas são secantes..

Se ao igualarmos as equações encontrássemos apenas um ponto , as circunferências seriam tangentes....