Question

26.(MACK 07) Entre duas determinadas estações de uma das linhas do Metrô de São Paulo, o trem percorre o espaço de 900 m no intervalo de tempo t, com velocidade escalar média de 54,0 km/h. O gráfico I abaixo representa a velocidade escalar do trem nesse percurso, em função do tempo, e o gráfico II, o espaço percorrido em função do tempo. Considerando que os trechos AR e SB do gráfico II são arcos de parábola e o trecho RS é um segmento de reta, os valores de SR e SS são, respectivamente, a) 125 m e 775 m. b) 225 m e 675 m. c) 300 m e 600 m. d) 200 m e 700 m. e) 250 m e 650m.

Answer 1

Alternativa correta b) 225m e 675m

Sabemos que a velocidade média é dada pela razão entre a distância percorrida s e o tempo t:

$v_m=\frac{\Delta s}{\Desta t}$

Em m/s a velocidade média é $v_m=\frac{54}{3,6}=15$. Portanto,

$15=\frac{900}{T}$

$T=60s$

Sabemos que, em um gráfico velocidade por tempo, a distância percorrida é dada pela área.

Observando o primeiro gráfico, notamos que se trata de um trapézio,cuja a área é dada por:

$\'Area=900=\frac{(60 +20)v_max}{2}$

$v_max=22,5m/s$

Em que $v_max}$ é a velocidade máxima alcançada pelo metrô.

$S_s$ pode ser obtido pelo valor da área referente a esse trecho.

$\'Area_s=S_s=\frac{20 \times 22,5}{2}=225m$

Da mesma forma, $S_r$ também pode ser obtido pela área.

$\'Area_r=S_r=\frac{(40+20) 22,5}{2}=675m$.

Portanto $S_s=225m$ e  $S_r=675m$.

Alternativa correta b) 225m e 675m