Question

26. Determine o valor aproximado de xe y nestas
figuras:
a) ABCD é um paralelogramo.
9 cm
60°
15 cm​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O angulo formado entre EC e CB, é 60°. A base infeior é 15cm, e a superior 9cm. Sabendo disso temos como saber o tamanho da base do triangulo roxo, b=15-9=6cm.

Usando trigonometria,

$\tan( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente} \\ \\ \tan(60) = \frac{x}{base \: roxa} \\ x = \tan(60) \times 6cm \\ x = \sqrt{3} \times 6cm = 6 \sqrt{3}cm \\ \\ \sin( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ \\ \sin(60) = \frac{x}{y} \\ y = \frac{6 \sqrt{3}cm }{ \sin(60) } \\ y = 12cm$

Answer 2

Resposta:

x = 6√3

y = 12

Explicação passo-a-passo:

Como ABCD é um paralelogramo, então AB = CD = 9 cm

Isso significa que CE = 6 cm (9 cm + 6 cm).

Agora, perceba que o ângulo C = D = 60°.

No triângulo BCE, temos:

cos 60° = 6/y

1/2 = 6/y

y = 12

sen 60° = x/12

√3/2 = x/12

2x = 12√3

x = 6√3